Modelamiento de la precipitación química mediante la ecuación de balance poblacional

Abstract

El presente trabajo de investigación tiene como objetivos desarrollar la ecuación del balance poblacional para el proceso de precipitación, y resolver el modelo matemático aplicando el método reticular de Boltzmann contrastándolos con otros métodos. En teoría de probabilidad,
la distribución de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. Este concepto tiene una aplicación en los BP, se puede usar la distribución de probabilidad conocida como
función de distribución para cuantificar las partículas en cada uno de los tamaños que pueda alcanzar el cristal, es decir con una función de distribución se puede ponderar la cantidad de cristales que tienen cada uno de los tamaños en los que se ha discretizado el tamaño de cristal (L). El argumento básico para el uso de estos tipos de métodos cinéticos simplificados en la simulación de flujos de fluidos macroscópicos es el de que la dinámica macroscópica de un fluido es el resultado de la conducta colectiva de muchas partículas microscópicas en el sistema y que la dinámica macroscópica no es sensible a los detalles subyacentes en la física microscópica. Mediante
el desarrollo de una versión simplificada de las ecuaciones cinéticas complejas, como lo es la ecuación de Boltzmann,
es posible evitar que sigue a cada partícula como en simulaciones de dinámica molecular. Se concluye que la ecuación del balance poblacional en una dimensión (1 D) es desarrollada para un proceso de precipitación o cristalización reactiva, considerando el crecimiento, la nucleación, la agregación y la rotura; y el Método Reticular de Boltzmann resuelve el sistema de ecuaciones del balance poblacional el cual ha sido contrastado con los modelos analíticos para la precipitación del nitrato de potasio.